如图，已知，点是的平分线上的一点，点，分别是射线和射线上的动点，且，，下列结论中正确的是（）

1. (2023八上·慈溪期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是一个定值 B . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积是一个定值 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长最小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$