人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.3等腰三角形（三阶）

更新时间：2024-09-26 浏览次数：7 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. (2024八上·睢宁期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上两点，且 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·重庆市月考) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·乐山期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·丰南期中) 如图，过边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. (2023八上·鹿寨期中) 如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，且AB+AC=BE，则∠B的大小是（）

A . 42° B . 44° C . 46 ° D . 48°

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6. (2023八上·周口期中) 如图，平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2023八上·慈溪期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是一个定值 B . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积是一个定值 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长最小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. (2024八下·丹东期中) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ；下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分）

9. (2024·米东模拟) 一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为．

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10. (2024八上·瓯海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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11. (2024八上·沅江开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点(不与点BC重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．以下四个结论： ①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上)．

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12. (2024八上·江北期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，…，按此规律进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是.

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13. (2023八上·福州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ BD与点 $\text{[math]}$ ，连CD分别交AE、AB于点F、G，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BD于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是：.

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三、解答题

14. (2024八上·田阳期末) 在△ABC中，AB＜AC，AD为△ABC的角平分线，点E是BC边的中点．过点E作AD延长线的垂线，垂足为点G，交AC于点F，交AB的延长线于点H．
1. （1）求证：∠AHF＝∠AFH；
2. （2）探究：在线段EH上是否能找到一点P，使得△BEP≌△CEF．如果能够，请找出并证明之；
3. （3）证明：BH＝CF．
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15. (2024八上·余姚期末) 如图，∠BCD＝90°，BC＝CD ， CD⊥AD ， AC、BD交于点E ， DA＝DE ， BN平分∠DBC ，交AC于点M ，交DC于点N ．
1. （1）求∠ACD的度数；
2. （2）求证：DB＝DA+DC；
3. （3）求证：AE＝2MN ．
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试卷信息

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.3等腰三角形（三阶）

副标题：

*注意事项：

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