已知为拋物线的焦点，为坐标原点，为的准线上一点，直线的斜率为的面积为．已知，设过点的动直线与抛物线交于两点，直线与的另一交点分别为．

1. (2024高二下·襄阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 为拋物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，设过点 $\text{[math]}$ 的动直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一交点分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率均存在时，讨论直线 $\text{[math]}$ 是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．