如图，已知四边形是平行四边形，对角线、交于点，是等边三角形．

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1. (2024八下·云梦期末) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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湖北省孝感市云梦县2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷