【操作与思考】已知：矩形.【动手操作】以下是小华完成的尺规作图的过程.第1步：分别以点A ， B为圆心，以大于长为半径，在两侧作弧，分别交于点E ， F；第2步：作直线；第3步：在的右侧，以点A为圆心，以长为半径作弧，交直线于点G

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024八下·百色期末) 【操作与思考】
已知：矩形 $\text{[math]}$ .
【动手操作】以下是小华完成的尺规作图的过程.
第1步：分别以点A ， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径，在 $\text{[math]}$ 两侧作弧，分别交于点E ， F；
第2步：作直线 $\text{[math]}$ ；
第3步：在 $\text{[math]}$ 的右侧，以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
【解决问题】根据小华的尺规作图步骤，完成以下问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
3. （2）过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点H.
  求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
5. （3）【数学思考】在(2)的条件下，设平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在有何种数量关系？请写出来，并说明理由.

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