在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板的顶点放置在直线上，旋转三角板．

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1. (2024七下·孝南期末) 在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 上，旋转三角板．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上任取一点 $\text{[math]}$ 不同于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）将三角板绕顶点 $\text{[math]}$ 转动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并保持点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方 $\text{[math]}$ 在旋转过程中，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系 $\text{[math]}$ 请直接写出你探索的结论 $\text{[math]}$ ．

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