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初中数学
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实践探究题
1.
(2024八下·金沙期末)
【阅读理解,自主探究】把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件,这种解题方法叫做配方法,配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.
例1:因式分解:
.
解:原式
.
例2:若
, 利用配方法求
的最小值
解:
.
∵
,
,
∴当
时,
有最小值1.
请根据上述阅读材料,解决下列问题:
(1) 用配方法因式分解:
;
(2) 若
, 则
的最小值为
;
(3) 已知
, 求
的值.
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