在中，连接对角线，，分别是，的平分线，，交于点，为上一点，且.

1. (2024八下·金沙期末) 在 $\text{[math]}$ 中，连接对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2024八下·金沙期末) 在中，连接对角线 ， ， 分别是 ， 的平分线， ， 交于点 ， 为上一点，且.