在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．

1. (2024八下·黔东南期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【动手操作】
  在图①中画出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是：_▲_；
3. （2）【问题解决】
  利用（1）题画出的图形，在图②中试说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上；
5. （3）【问题探究】
  取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，利用图③试求 $\text{[math]}$ 的值．