综合实践：我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，制作了如图1所示的“赵爽弦图”，弦图中四边形，四边形和四边形都是正方形.某班开展综合与实践活动时，选定对“赵爽弦图”进行观察、猜想、推理与拓展.

1. (2024七下·揭西期末) 综合实践：我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，制作了如图1所示的“赵爽弦图”，弦图中四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形.某班开展综合与实践活动时，选定对“赵爽弦图”进行观察、猜想、推理与拓展.
1. （1）小亮从弦图中抽象出一对全等三角形如图2所示，请你猜想线段AE ， BG ， AB之间的数量关系：；
3. （2）小红从弦图中抽象出另一对全等三角形如图3所示，请你猜想线段EJ ， JK ， KG之间的数量关系：；
5. （3）小明将图3中的KG延长至点M ，使得 $\text{[math]}$ ，连接EM与KF相交于点N ，请你在图3中画出图形.若 $\text{[math]}$ ，求线段FJ与JK之间的数量关系.

微信扫码预览、分享更方便