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广东省揭阳市揭西县2023-2024学年七年级下学期期末数学...

更新时间:2024-09-07 浏览次数:13 类型:期末考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(一)(本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分)
四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
  • 19. (2024七下·揭西期末) 观察以下等式:

    .

    1. (1) 根据以上等式的规律,填空:

      ;②

    2. (2) 利用多项式的乘法法则,说明(1)中②的等式成立.
  • 20. (2024七下·揭西期末) 为增强中小学生的交通安全意识,有效预防和减少交通事故的发生,某市交管部门组织交警深入各中小学开展“骑车戴头盔,万里平安行”的交通安全主题宣传教育活动,某中学为检验学生的学习效果,从全校随机抽取了若干名学生进行问卷测试(满分100分),并根据测试结果绘制了如题20图所示的两幅不完整的统计图.

    请根据图中提供的信息,解答下面的问题.

    1. (1) 该中学问卷测试采取的调查方式是(填“全面调查”或“抽样调查”);
    2. (2) 在这次问卷测试中,抽取的学生一共有名,扇形统计图中m的值是
    3. (3) 若该中学共有1200名学生参与了此次交通安全主题宣传教育活动,估计本次活动中学习效果不达标(成绩低于60分)的学生人数.
  • 21. (2024七下·揭西期末) 如图,在中,DBA延长线上一点,E的平分线上一点,过点E于点F于点G.

    1. (1) 求证
    2. (2) 若 , 求证.
五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
  • 22. (2024七下·揭西期末) 实践探究:我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想,其中谈到“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题.

    1. (1) 【知识生成】一个长为2a , 宽为2b的长方形如图1所示,沿图中虚线用剪刀将该长方形平均分成4个小长方形,然后用这4个小长方形拼成如图2所示的图形.观察图形,写出一个ab三者之间的等量关系式:
    2. (2) 【知识应用】运用(1)中的结论,若 , 求的值;
    3. (3) 【类比迁移】如图3,若 , 求阴影部分的面积.
  • 23. (2024七下·揭西期末) 综合实践:我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,制作了如图1所示的“赵爽弦图”,弦图中四边形 , 四边形和四边形都是正方形.某班开展综合与实践活动时,选定对“赵爽弦图”进行观察、猜想、推理与拓展.

    1. (1) 小亮从弦图中抽象出一对全等三角形如图2所示,请你猜想线段AEBGAB之间的数量关系:
    2. (2) 小红从弦图中抽象出另一对全等三角形如图3所示,请你猜想线段EJJKKG之间的数量关系:
    3. (3) 小明将图3中的KG延长至点M , 使得 , 连接EMKF相交于点N , 请你在图3中画出图形.若 , 求线段FJJK之间的数量关系.

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