1. (2024七下·南明月考) 如图所示，在△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB.

1. （1） 请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹，不写作法)；
3. （2） 若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE.求证：DE=BE.