贵州省贵阳市南明区小碧中学2023-2024学年第二学期七年...

更新时间：2024-10-11 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分)

1. (2024七下·南明月考) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A . 2 cm，2 cm，5 cm B . 3 cm，4 cm，7 cm C . 4 cm，6 cm，8 cm D . 5 cm，6 cm，12 cm

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2. (2024七下·南明月考) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·南明月考) 古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.000 004 8 cm的小洞.数0.000 004 8用科学记数法表示为( )

A . 4.8×10^-5 B . 4.8×10^-6 C . 4.8×10^-7 D . 48×10^-7

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4. (2024七下·南明月考) 下列能用平方差公式计算的是( )

A . (-x+y)(x-y) B . (x-1)(-1-x) C . (2x+y)(2y-x) D . (x-2)(x-1)

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5. (2024七下·南明月考) 下列计算正确的是( )

A . 3mn-2mn=1 B . (m²n³)²=m⁴n⁶ C . (-m)³·m=m⁴ D . (m+n)²=m²+n²

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6. (2024七下·南明月考) 下列说法中正确的是( )

A . 同位角相等 B . 如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15 C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D . 事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件

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7. (2024七下·南明月考) 如图所示，不能推出a∥b的条件是( )

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠4 C . ∠2=∠3 D . ∠2+∠3=180°

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8. (2024七下·南明月考) 把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的函数关系式为( )

A . y=24-x B . y=8x-24 C . y=8x D . y=8x+24

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9. (2024七下·南明月考) 如图所示，直线AB∥CD，∠ABE=45°，∠D=20°，则∠E的度数为( )

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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10. (2024七下·南明月考) 如图所示，已知AE=AC，∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是( )

A . ∠B=∠D B . BC=DE C . ∠1=∠2 D . AB=AD

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11. (2024七下·南明月考) 如图所示，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )

A . B . C . D .

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12. (2024七下·南明月考) 七巧板是一种古老的汉族传统益智游戏，由七块板组成，可拼成许多图形(1 600种以上).如图所示，现在用边长为4的正方形制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部正方形的面积是( )

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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二、填空题(每小题4分,共16分)

13. (2024七下·南明月考) 若m+n=10，mn=5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七下·南明月考) 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，当试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

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15. (2024七下·南明月考) 小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序.若开始输入的x值为-4，则最后输出的结果y是.

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16. (2024七下·南明月考) 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行使的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是(填序号).
①轮船的平均速度为20 km/h；②轮船比快艇先出发2 h；③快艇的平均速度为 $\text{[math]}$ km/h；④快艇比轮船早到2 h.

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三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (2024七下·南明月考) 计算：
1. （1） -1^{2 022}+|-3|+(π-2 022)⁰-(- $\text{[math]}$ )^-3；
2. （2） [(2x²)³-6x³(x³-2x²)]÷2x⁴.
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18. (2024七下·南明月考) 先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x-3y)²]÷(-2y)，其中(x+1)²+|y-2|=0.

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19. (2024七下·南明月考) 如图所示，在△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB.
1. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹，不写作法)；
2. （2）若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE.求证：DE=BE.
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20. (2024七下·南明月考) 如图所示，在△BCD中，BC=4，BD=5.
1. （1）求CD的取值范围；
2. （2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=130°，求∠C的度数.
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21. (2024七下·南明月考) 某次大型活动，组委会启用无人机航拍，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时间t(min)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）图中的自变量是，因变量是.
2. （2）求无人机在75 m高的上空停留的时间.
3. （3）在上升或下降过程中，求无人机的速度.
4. （4）求图中a，b表示的数.
5. （5）图中点A表示的是什么?
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22. (2024七下·南明月考) 对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如表所示：
投篮次数n
10
50
100
150
200
命中次数m
4
25
65
90
120
命中率
0.4
____
____
____
____
1. （1）计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率.
2. （2）这个运动员3分球投篮命中的概率约是多少?
3. （3）估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分.
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23. (2024七下·南明月考) 如图所示，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P.
1. （1）试说明：BF=CE；
2. （2）求∠BPC的度数.
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24. (2024七下·南明月考) 如图所示，在△ABC中，AC=AB，AD⊥BC，过点C作CE∥AB，∠BCE=50°，连接ED并延长ED交AB于点F.
1. （1）求∠CAD的度数；
2. （2）试说明：△CDE≌△BDF；
3. （3） AC，AF，CE的数量关系.
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25. (2024七下·南明月考) 已知点A，B在直线l两侧，点C，D在直线l上，点P为l上一动点，连接AP，BP，且CP=DB.
1. （1） [问题解决]如图(1)所示，当点Р在线段CD上时，若∠ACP=∠BDP=90°，∠PAC=∠BPD，则PAPB(选填“>”“<”或“=”)；
2. （2） [问题探究]如图(2)所示，当点P在DC延长线上时，若∠ACP=∠BDP=90°，∠PAC=∠BPD，探究线段CD，AC，DB之间的数量关系，并说明理由；
3. （3） [拓展延伸]如图(3)所示，当点P在线段CD上时，若∠ACP=∠BDP≠90°，将△PBD沿直线l对折得到△PB^'D，此时∠ACP=∠APB^' ，探究线段CD，
  AC，DB^'之间的数量关系，并说明理由.
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