如图， ≌ ，过点作交于点，连结．

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1. (2024八下·苍南期末) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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浙江省温州市苍南县2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷