浙江省温州市苍南县2023-2024学年八年级（下）期末数学...

更新时间：2024-08-29 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图标中，是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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3. 下列选项中，化简正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，要测量池塘边上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 测出 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离为( )

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. 用反证法证明“如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是真命题时，应假设( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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7. 某品牌新能源汽车经过连续两次降价后，每台售价从 $\text{[math]}$ 万元降为 $\text{[math]}$ 万元，假设平均每次降价百分率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 根据欧姆定律 $\text{[math]}$ 可知，若一个灯泡的电压 $\text{[math]}$ 保持不变，通过灯泡的电流 $\text{[math]}$ 越大，则灯泡就越亮 $\text{[math]}$ 当电阻 $\text{[math]}$ 时，可测得某灯泡的电流 $\text{[math]}$ 若电压保持不变，电阻 $\text{[math]}$ 减小为 $\text{[math]}$ 时，该灯泡亮度的变化情况为( )

A . 不变 B . 变亮 C . 变暗 D . 不确定

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现给出另一个方程 $\text{[math]}$ ，它的解是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2021八下·苍南期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是。

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12. 某果园随机从甲、乙两个品种的葡萄树中各采摘 $\text{[math]}$ 棵，得到两个品种产量的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则产量比较稳定的品种是 $\text{[math]}$ 填“甲”或“乙” $\text{[math]}$

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13. (2016八上·乐昌期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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14. 如图，在平行四边形绘图工具中，量角器的零刻度线 $\text{[math]}$ 与▱ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点，作矩形 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象同时经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 图 $\text{[math]}$ 是一款可升降篮球架，支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度固定， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为立柱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 地面，篮板 $\text{[math]}$ 地面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，若改变伸缩臂 $\text{[math]}$ 的长度，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转来调整篮筐的高低 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，可测得篮筐的固定点 $\text{[math]}$ 距离地面为 $\text{[math]}$ 米，则支架 $\text{[math]}$ 的长为米 $\text{[math]}$ 降低篮筐高度如图 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时篮筐的固定点 $\text{[math]}$ 离地面的距离为米 $\text{[math]}$

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三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. 小林抽取 $\text{[math]}$ 名客户调查甲、乙两家酒店的满意情况，得分如下 $\text{[math]}$ 满分为 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ：
甲： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
乙： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
并根据满意度的得分情况，统计分析如下：
酒店
平均数
中位数
众数
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求出表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）从平均数、中位数和众数等角度进行分析，在甲、乙两家酒店中，你建议小林预定哪家酒店？请说明理由．
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19. 如图是由 $\text{[math]}$ 个形状大小完全相同的小长方形组成的矩形网格，顶点称为这个矩形网格的格点，请按要求在矩形网格中画格点四边形．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中画出一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的平行四边形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若小长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，请在图 $\text{[math]}$ 中画出一个边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 注：图 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 在答题纸上．
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）请直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 综合实践：如何用最少的材料设计花园？
【情境】如图，小王打算用篱笆围一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，其中一边靠墙，墙长为 $\text{[math]}$ 米，现可用的篱笆总长为 $\text{[math]}$ 米，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米．
【项目解决】
1. （1）目标 $\text{[math]}$ ：确定面积与边长关系．
  当篱笆全部用完，且围成矩形花园 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米时，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）目标 $\text{[math]}$ ：探究最少的材料方案．
  现要围面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形花园，设所用的篱笆为 $\text{[math]}$ 米．
  ①若 $\text{[math]}$ 米，能成功围成吗？若能，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能，请说明理由．
  ②若要成功围成，则 $\text{[math]}$ 的最小值为_▲_米，此时， $\text{[math]}$ _▲_米 $\text{[math]}$
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22. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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