1. (2024七下·潮阳期末) 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛；大器一小器五容二斛．”大致意思是有两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米

1. （1） 求大桶和小桶各可盛多少斛米？
3. （2） 若打算购买大桶和小桶共12个，要求大桶的数量不多于小桶的2倍，且大小桶所盛米之和不少于5斛米，则有几种购买方案？
5. （3） 在（2）的条件下，哪种方案能使所盛米的量最多？