1. (2024八下·衢州期末)   如图1，点O为矩形ABCD对角线AC的中点，AB=4，BC=8，点E为BC边上一点，连结EO并延长，交AD于点F．四边形ABEF与四边形A₁B₁EF关于EF所在直线成轴对称，线段FA₁交边BC于点H，连结OH．

1. （1） 求证：  。
3. （2） 若  ，  求  的长。
5. （3）  如图 2， 连结  ，  若  ，  求  的长。