如图、在矩形中，，分别过点作于点，，连接 .

1. (2024八下·越城期末) 如图、在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）分别取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.