如图 1，是的角平分线，分别是边上的点，满足，连结交 &

1. (2024八下·镇海区期末) 如图 1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
3. （2）如图 2，若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的边长.