1. (2017·广东模拟) 如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

1. （1） 求证：PE是⊙O的切线；
   
3. （2） 求证：ED平分∠BEP；
   
5. （3） 若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．