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初中数学
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综合题
1.
(2017·西乡塘模拟)
如图,抛物线m:y=﹣0.25(x+h)2+k与x轴的交点为A,B,与y轴的交点为C,顶点为M(3,6.25),将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为D.
(1) 求抛物线n的解析式;
(2) 设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段DE上一个动点(P不与D,E重合),过点P作y轴的垂线,垂足为F,连接EF.如果P点的坐标为(x,y),△PEF的面积为S,求S与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3) 设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G,以G为圆心,A,B两点间的距离为直径作⊙G,试判断直线CM与⊙G的位置关系,并说明理由.
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