广西南宁市西乡塘区新秀学校2017年中考数学模拟试卷

更新时间：2017-11-27 浏览次数：773 类型：中考模拟

一、填空题：

1. 若|x+y|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为．

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是．

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3. 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为．

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4. 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米．

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5. 将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：4：5：7，则最大扇形的圆心角是．

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6. 观察下列数据：﹣2， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是．

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二、解答题：

7. 计算：cos30° $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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8. 如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．
1. （1）求证：FE=FD；
2. （2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数．
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9. (2017·邕宁模拟) 学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色．
1. （1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；
2. （2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率．
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10. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，求⊙O的半径．

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11. 某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量x（单位：度）
电费价格（单位：元/度）
0＜x≤200
a
200＜x≤400
b
x＞400
0.92
1. （1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．
2. （2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？
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12. 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

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13. 如图，抛物线m：y=﹣0.25（x+h）2+k与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，顶点为M（3，6.25），将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D．
1. （1）求抛物线n的解析式；
2. （2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段DE上一个动点（P不与D，E重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．如果P点的坐标为（x，y），△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
3. （3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A，B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由．
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