背景 | 在探究三角形内角和定理的课上,李老师引导同学们根据拼合过程,思考如何作出辅助线证明. |
问题初探 | 嘉嘉经过观察、思考之后,发现过三角形ABC的顶点A作 , 则由平行线的性质与平角的定义就能证明“三角形三个内角的和等于180°”这个命题. 已知:如图1,在三角形ABC中,过顶点A作 . 图1 求证: . 证明: , ▲ , ∠C= ▲ . ( ▲ ) , (平角定义) ∴∠BAC+ ▲ + ▲ =180°.(等量代换) |
类比分析 | 淇淇将顶点A的位置一般化(如图2),换成三角形ABC边AB上的任意一点P , 过顶点P分别作平行于AC , BC的平行线,由平行线的性质与平角的定义,也证明了“三角形三个内角的和等于180°”这个命题. 图2 |
学以致用 | 为方便市民绿色出行,我市推出了共享单车服务.图3是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图4是其平面示意图,其中AB , CD都与地面l平行, , 当∠MAC=_▲_°时, . 图3 图4 |