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  • 1. (2024七下·易县期末) 阅读下列材料,并解答相关问题.

    背景

    在探究三角形内角和定理的课上,李老师引导同学们根据拼合过程,思考如何作出辅助线证明.

    问题初探

    嘉嘉经过观察、思考之后,发现过三角形ABC的顶点A , 则由平行线的性质与平角的定义就能证明“三角形三个内角的和等于180°”这个命题.

    已知:如图1,在三角形ABC中,过顶点A

    图1

    求证:

    证明:

        ▲     , ∠C    ▲     . (    ▲    

    , (平角定义)

    ∴∠BAC    ▲        ▲    =180°.(等量代换)

    类比分析

    淇淇将顶点A的位置一般化(如图2),换成三角形ABCAB上的任意一点P , 过顶点P分别作平行于ACBC的平行线,由平行线的性质与平角的定义,也证明了“三角形三个内角的和等于180°”这个命题.

    图2

    学以致用

    为方便市民绿色出行,我市推出了共享单车服务.图3是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图4是其平面示意图,其中ABCD都与地面l平行, , 当∠MAC=_▲_°时,

    图3                      图4

    1. (1) 补全嘉嘉的证明过程中序号所对应的内容.
    2. (2) 对于淇淇的证明思路,请你先作出辅助线,再完成这个证明.
    3. (3) 在图4中,当∠MAC°时,

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