如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知，．

1. (2023九上·惠阳期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积；
5. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由．

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1. (2023九上·惠阳期中) 如图，抛物线与轴交于 ， 两点，与轴交于点 ， 抛物线的对称轴交轴于点 ， 已知 ， ．