已知椭圆C：的左，右焦点分别是是椭圆C上第一象限内的一点，且的周长为.过点作的切线，分别与轴和轴交于两点，为原点，当点在上移动时，面积的最小值为.

1. (2024高二下·衡阳期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别是 $\text{[math]}$ 是椭圆C上第一象限内的一点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为原点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 面积的最小值为.

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1. (2024高二下·衡阳期末) 已知椭圆C：的左，右焦点分别是是椭圆C上第一象限内的一点，且的周长为.过点作的切线 ， 分别与轴和轴交于两点，为原点，当点在上移动时，面积的最小值为.