已知四棱柱如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面内的投影为点，且．

1. (2024高二下·衡阳期末) 已知四棱柱 $\text{[math]}$ 如图所示，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，其中点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的投影为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不含端点位置），且平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．