1. (2023九上·兰溪月考) 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C． ， ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在第二象限内的抛物线上确定一点P，使的面积最大，求出点P的坐标；
5. （3） 在（2）的结论下，点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q，使点P，B，M，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．