1. (2017·姑苏模拟) 已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．经过点A，B，C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，连接DE，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
5. （3） ①如图2，连接AD，点P为AD上一个动点，连结BP、PE，则BP+PE的最小值为；

   ②如图3，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax²+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C，D，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．