对于有理数，，，，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，则，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

1. (2024七上·保定期中) 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“美好关联数”为 $\text{[math]}$ ，例如，则 $\text{[math]}$ ，则2和3关于1的“美好关联数”为3．
1. （1） 1和2关于0的“美好关联数”为__________； $\text{[math]}$ 和5关于2的“美好关联数”为__________；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 和2关于3的“美好关联数”为4，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于1的“美好关联数”为1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于2的“美好关联数”为1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于3的“美好关联数”为1，…， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于21的“美好关联数”为1，…则 $\text{[math]}$ 的最小值为__________．