1. (2017·磴口模拟) 如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= （k＞0）与矩形两边AB，BC分别交于D，E，且BD=2AD

1. （1） 求k的值和点E的坐标；
3. （2） 点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．