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  • 1. (2017·陕西模拟) 综合题:提出问题

    1. (1) 问题


      如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.

      填空:当点A位于时,线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示)

    2. (2) 应用

      点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.

      ①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;

      ②直接写出线段BE长的最大值.

    3. (3) 拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

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