如图，在矩形中，以为坐标原点，、分别在轴、轴上，，点的坐标为，点是边上一点，把矩形沿翻折后，点恰好落在轴上点处．

1. (2024八下·宁远期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后， $\text{[math]}$ 点恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的函数关系式；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成为以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．