若一个含根号的式子可以写成的平方其中，，，都是整数，为正整数，即，则称为完美根式．是的完美平方根例如：因为，所以是的完美平方根．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2024八下·新会期末) 若一个含根号的式子 $\text{[math]}$ 可以写成 $\text{[math]}$ 的平方 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数， $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为完美根式． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根 $\text{[math]}$ 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 为完美根式，直接写出它的一个完美平方根．

微信扫码预览、分享更方便