将一副三角板按如图放置，其中点、、在同一直线上，，，．

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1. (2024七下·市中区期末) 将一副三角板按如图 $\text{[math]}$ 放置，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）将图中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 第一次平行；
5. （3） $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转的同时， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，旋转过程中若射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两条射线组成的角恰好被第三条射线平分，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，请求出满足条件的 $\text{[math]}$ 值．

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四川省乐山市市中区2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷