1. (2024八下·香河期末) 若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”，例如：如图1，在四边形ABCD中， ， BD平分 ， 则四边形ABCD是近似菱形．

1. （1） 请在图2中作出一个以BD为对角线的“近似菱形”ABCD ， 顶点A、顶点C要在网格格点上．
3. （2） 如图3，在四边形ABCD中， ， 求证：四边形ABCD是“近似菱形”．
5. （3） 在（2）的条件下，若 ， 求AB的长．