【案例展示】如图，点、分别在正方形的边、上，，连接，则，理由如下：，可把绕点逆时针旋转至，可使与重合，，，点、、共线，由旋转得：≌，，，，而，，即，≌，根据是第一空填三角形，第二空填全等的依据，，又，【类比引申】如图，四边形中，，点、分别在

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1. (2024八下·仁寿期末)
1. （1）【案例展示】如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，理由如下：
  $\text{[math]}$ ，可把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，由旋转得： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，根据是 $\text{[math]}$ 第一空填三角形，第二空填全等的依据 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
3. （2）【类比引申】如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是直角时 $\text{[math]}$ 仍成立，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 应该满足什么数量关系是．
5. （3）【拓展运用】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 应满足的等量关系，并写出推理过程．

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