四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级（下）期末数学...

更新时间：2024-08-07 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八下·仁寿期末) $\text{[math]}$ 的立方根是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·仁寿期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·仁寿期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 3和4之间 D . 5和6之间

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4. (2024八下·仁寿期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·仁寿期末) 下列因式分解错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·仁寿期末) 下列判断中错误的是（）

A . 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C . 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D . 有一边对应相等的两个等边三角形全等

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7. (2024八上·通州月考) 如图，在等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E在线段AD上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 18° B . 20° C . 30° D . 15°

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8. (2024八下·仁寿期末) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 关于某一条直线对称的两个三角形全等 B . 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 C . 在一个角的内部，在角平分线上的点到这个角两边的距离相等 D . 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

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9. (2024八下·仁寿期末) 如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）

A . 120人 B . 160人 C . 125人 D . 180人

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10. (2024八下·仁寿期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为8，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2024八下·仁寿期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·仁寿期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，则下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤A、D两点一定在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13. (2024八下·仁寿期末) 因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2024八下·仁寿期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八下·仁寿期末) 根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于．

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16. (2024八下·仁寿期末) 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它底角的度数是．

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17. (2024八下·仁寿期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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18. (2024八下·仁寿期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：分别以点A，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，Q，作直线 $\text{[math]}$ ，若点B，E在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024八下·仁寿期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八下·仁寿期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八下·仁寿期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：① $\text{[math]}$ 的值；② $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024八下·仁寿期末) 一个工人拿一个 $\text{[math]}$ 米长的梯子，底端放在离墙脚 $\text{[math]}$ 米处，另一端靠墙，如果梯子的顶部下滑 $\text{[math]}$ 米，那么梯子的底部向外滑了多少米？

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23. (2024八下·仁寿期末)
1. （1）【案例展示】如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，理由如下：
  $\text{[math]}$ ，可把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，由旋转得： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，根据是 $\text{[math]}$ 第一空填三角形，第二空填全等的依据 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
2. （2）【类比引申】如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是直角时 $\text{[math]}$ 仍成立，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 应该满足什么数量关系是．
3. （3）【拓展运用】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 应满足的等量关系，并写出推理过程．
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24. (2024八下·仁寿期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．
1. （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；
2. （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
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25. (2024八下·仁寿期末) 化简 $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ 、0、1、2中选一个数作为a的值代入求值．

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26. (2024八下·仁寿期末) 如图，在平面直角坐标系中，描出下列各点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并写出图中E，F，G，H各点的坐标．

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