如图，过点作直线分别与直线，相交于、两点，的角平分线交直线于点，射线交直线于点设，，，其中、、满足．

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1. (2024七下·德阳期末) 如图，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的角平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的角平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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