四川省德阳市2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

更新时间：2024-08-07 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·桂林期中) 下列图中 $\text{[math]}$ 不是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·旌阳期末) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的自然数解有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个

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3. 点 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得对应点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·旌阳期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 对市场上一次性筷子的卫生情况的调查 B . 为保证“神舟十八号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查 C . 对2024年春节联欢晚会满意度的调查 D . 检测一批LED灯的使用寿命

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5. (2024七下·旌阳期末) 如图，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 的方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）

A . 12 B . 24 C . 21 D . 20.5

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6. (2024七下·旌阳期末) 为了了解七年级1000名学生期中数学考试的情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计，下列说法：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本容量，其中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图所示，要求添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，则不能得到 $\text{[math]}$ 的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017九上·沂源期末) 已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）

A . 50元、150元 B . 50元、100元 C . 100元、50元 D . 150元、50元

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9. 将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去 $\text{[math]}$ 若用有序实数对 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排，从左到右第 $\text{[math]}$ 个数，如 $\text{[math]}$ 表示实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的实数是( )
$\text{[math]}$ 第一排
$\text{[math]}$ 第二排
$\text{[math]}$ 第三排
$\text{[math]}$ 第四排
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·旌阳期末) 在平面直角坐标系中，第四象限内的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是2，已知 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2024七下·旌阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，以 $\text{[math]}$ 为一个端点作线段 $\text{[math]}$ ，使端点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，并且使线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，这样的线段的条数不可能的是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. (2024七下·旌阳期末) 若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13. (2018八上·顺义期末) 25的平方根是 .

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14. (2024七下·旌阳期末) 市域（郊）成都至德阳段（ $\text{[math]}$ 线），全长约70公里，估计投资187亿.2023年3月开建，2026年12月达初期运行．中铁二院某工程队负责德阳市区某段建设，分两个班组分别从德阳南站和四川建院站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．则甲班组平均每天掘进米．

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15. (2024七下·旌阳期末) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是2x＋3y＜16的解，则k的取值范围是．

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16. (2024七下·旌阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 的面积为6，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离是1，则 $\text{[math]}$ 轴上方的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. 我国著名的数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题：求 $\text{[math]}$ 的立方根，华罗庚脱口而出“ $\text{[math]}$ ”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙 $\text{[math]}$ 解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两位整数； $\text{[math]}$ 整数 $\text{[math]}$ 的末位上的数字是 $\text{[math]}$ ，而整数 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的立方中，只有 $\text{[math]}$ 的末位数字是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的末位数字是 $\text{[math]}$ ；又 $\text{[math]}$ 划去 $\text{[math]}$ 的后面三位 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；请根据以上解题思路解方程： $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024七下·旌阳期末) 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 无论实数 $\text{[math]}$ 取何值，此二元一次方程都有一组相同的解，则这个解是．

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三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024七下·旌阳期末) 解方程组或不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
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20. (2023七下·平潭期末) 如图，在直角坐标系xOy中，已知A ， B ， C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，再向上平移5个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，画出三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出平移后三角形 $\text{[math]}$ 的各顶点的坐标．
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21. (2024七下·旌阳期末) 甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ．试计算 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查，调查的结果分为 $\text{[math]}$ 不喜欢 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一般 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 比较喜欢 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 非常喜欢 $\text{[math]}$ 四个等级，图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 等级所占的圆心角为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接在图 $\text{[math]}$ 中补全条形统计图；
3. （3）若该校有学生 $\text{[math]}$ 人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人数为多少人．
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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七下·旌阳期末) 新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，平安车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车，十月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元．
1. （1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？
2. （2）长城科技发展有限公司准备向平安车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其中购甲种型号的新能源汽车不少于5辆，且购车费用不超过153万元，问有哪几种购车方案？
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25. 如图，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的角平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的角平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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