1. (2017·安岳模拟) 如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3OA，点P为线段OC上一动点，射线AP与抛物线交于点F，CD⊥AF于点E，交x轴于点D．

1. （1） 求此抛物线的解析式；
   
3. （2） 连结DF，若CD= ，求△BDF的面积；
5. （3） 试判断点E能否落在此抛物线的对称轴上？若能，请求出P点的坐标；如不能，请说明理由．