阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形的四边中点，，，依次连接起来得到的四边形是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接．结合小敏的思路作答

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1. (2024八下·卢龙期末) 阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图 $\text{[math]}$ ，我们把一个四边形 $\text{[math]}$ 的四边中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次连接起来得到的四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接 $\text{[math]}$ ．

结合小敏的思路作答
1. （1）若只改变图 $\text{[math]}$ 中四边形 $\text{[math]}$ 的形状 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，若连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，直接写出结论．

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