如图1，的顶点在正方形ABCD两条对角线的交点处，，将绕点P旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E ， F（点F与点C ， D不重合）。探索线段DE ， DF ， AD之间的数量关系．

1. (2024八下·邯郸期末) 如图1， $\text{[math]}$ 的顶点在正方形ABCD两条对角线的交点处， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，旋转过程中， $\text{[math]}$ 的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E ， F（点F与点C ， D不重合）。探索线段DE ， DF ， AD之间的数量关系．
1. （1）爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论．请你写出线段DE ， DF ， AD之间的数量关系，并说明理由；
3. （2）如图2，将图13中的正方形ABCD改为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段DE ， DF ， AD之间的数量关系是；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，当菱形的边长为8，点P运动至与A点距离恰好为7的位置，且 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 时，DE的长度为．

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1. (2024八下·邯郸期末) 如图1，的顶点在正方形ABCD两条对角线的交点处， ， 将绕点P旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E ， F（点F与点C ， D不重合）。探索线段DE ， DF ， AD之间的数量关系．