河北省邯郸市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2024-08-07 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八下·邯郸期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·邯郸期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·邯郸期末) 下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 4，5，6 D . 5，7，12

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4. (2024八下·邯郸期末) 按如图所示的运算程序，若输入数字“6”，则输出的结果是（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．下列说法能使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·邯郸期末) 如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 $\text{[math]}$ ，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 由矩形变为平行四边形 B . 对角线 $\text{[math]}$ 的长度减小 C . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变 D . 四边形 $\text{[math]}$ 的周长不变

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7. (2024八下·邯郸期末) 关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象经过第一、三、四象限 B . 图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ C . 函数值y随自变量x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. (2024八下·邯郸期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·邯郸期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八下·邯郸期末) 数学组老师在统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿者年龄情况统计如表：
年龄(岁)
$\text{[math]}$ 岁
$\text{[math]}$ 岁
$\text{[math]}$ 岁
$\text{[math]}$ 岁
人数(人)
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（）

A . 平均数、方差 B . 中位数、方差 C . 平均数、中位数 D . 众数、中位数

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11. (2024八下·邯郸期末) 如图所示，半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t ，圆与正方形重叠部分（阴影部分）的面积为S ．
则S与t的函数关系式的大致图象为（）

A . B . C . D .

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12. (2024八下·邯郸期末) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：①矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号有（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①③ D . ②④

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二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024八下·邯郸期末) 将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移4个单位长度，则平移后直线的解析式为．

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14. (2024八下·邯郸期末) 若 $\text{[math]}$ 的两边a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则它的第三边c为．

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15. (2024九上·罗湖开学考) 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为．

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16. (2024八下·邯郸期末) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂线交AD于F点，连接EF ，则EF的长度最小为．

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三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八下·邯郸期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·邯郸期末) 小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
下面是小丽的探究过程，请补充完整：
1. （1）具体运算，发现规律，
  特例 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
  特例 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
  特例 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
  特例 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 填写一个符合上述运算特征的例子 $\text{[math]}$ ；
2. （2）观察、归纳，得出猜想.
  如果 $\text{[math]}$ 为正整数，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示上述的运算规律为：；
3. （3）证明你的猜想；
4. （4）应用运算规律化简： $\text{[math]}$ .
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19. (2024八下·邯郸期末) 某校举办了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校八年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图8所示：
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）补全统计图：本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为_▲_；
2. （2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
3. （3）已知该校八年级有600名学生，请你估计该校八年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．
  所抽取该校八年级学生四月份“读书量”的统计图
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20. (2024八下·邯郸期末) 如图，在海平面上有A ， B ， C三个标记点，C为灯塔，港口A在灯塔C的北偏西54°方向上，港口与灯塔C的距离是80海里，港口B在灯塔C的南偏西36°方向上，港口与灯塔C的距离是60海里，一艘货船将从A港口沿直线向B港口运输货物，货船的航行速度为20海里/小时．
1. （1）货船从A港口航行到B港口需要多少时间：
2. （2）为了保障航行的安全，C处灯塔将向航船发送安全信号，信号有效覆盖半径为50海里，这艘货船在由A港口向B港口运输货物过程中，为保证安全航行，货船接收灯塔的安全信号时间不低于1.2小时才符合航行安全标准，这艘货船在本次运输中是否符合航行安全标准，并说明理由？
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21. (2024八下·邯郸期末) A ， B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．如图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两人离A地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系，请结合图象解答下列问题：
1. （1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；甲的速度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）甲出发多少小时两人恰好相距 $\text{[math]}$ ？
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22. (2024八下·邯郸期末) 如图， $\text{[math]}$ ， AC平分 $\text{[math]}$ ，交BF于点C ， BD平分 $\text{[math]}$ ，交AE于点D ，连接CD ．
1. （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
2. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 于点H ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CH的长．
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23. (2024八下·邯郸期末) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AB所在直线的解析式；
2. （2）某同学设计了一个动画：
  在函数 $\text{[math]}$ 中，输入b的值，得到直线CD ，其中点D在x轴上，点C在y轴上．
  ①在输入过程中，若 $\text{[math]}$ 的面积为5，直线CD就会发蓝光光，求此时输入的b值；
  ②若直线CD与线段AB有交点，且交点的横坐标不大于纵坐标时，直线CD就会发红光，直接写出此时输入的b的取值范围．
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24. (2024八下·邯郸期末) 如图1， $\text{[math]}$ 的顶点在正方形ABCD两条对角线的交点处， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，旋转过程中， $\text{[math]}$ 的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E ， F（点F与点C ， D不重合）。探索线段DE ， DF ， AD之间的数量关系．
1. （1）爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论．请你写出线段DE ， DF ， AD之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，将图13中的正方形ABCD改为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段DE ， DF ， AD之间的数量关系是；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，当菱形的边长为8，点P运动至与A点距离恰好为7的位置，且 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 时，DE的长度为．
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试卷信息

小学

初中

高中

河北省邯郸市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

副标题：

*注意事项：

河北省邯郸市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

年龄(岁)	$\text{[math]}$ 岁	$\text{[math]}$ 岁	$\text{[math]}$ 岁	$\text{[math]}$ 岁
人数(人)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$