如图，在四棱锥中，底面是正方形，是边长为1的正三角形，且分别是棱上的动点，为中点．

1. (2024高一下·浙江期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是边长为1的正三角形，且 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，证明： $\text{[math]}$ ∥面 $\text{[math]}$
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值