如图，在中，，点分别为的中点，线段的垂直平分线交于点．

1. (2023八上·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2023八上·温州期中) 如图，在中， ， 点分别为的中点，线段的垂直平分线交于点 ．