已知函数，其中.

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1. (2024高三下·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线在两坐标轴上的截距相等，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是 $\text{[math]}$ ?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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