1. (2024高二下·自贡月考) 根据历史资料显示，某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药，在有关部门批准后，医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否则，则认为该药无效.

（1）如果在该次试验中有5人痊愈，院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受，记抽到痊愈的人的个数为 ， 求的概率分布及数学期望；

（2）如果新药有效，将治愈率提高到了50%，求通过试验却认定新药无效的概率 ， 并根据的值解释该试验方案的合理性.

（参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件）