某学校为了解本学期学生参加公益劳动的情况，从学校内随机抽取了500名高中学生进行在线调查，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）分配情况等数据，并将样本数据分成，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

1. (2024高二下·自贡月考) 某学校为了解本学期学生参加公益劳动的情况，从学校内随机抽取了500名高中学生进行在线调查，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）分配情况等数据，并将样本数据分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
1. （1）为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况，从参加公益劳动时间在 $\text{[math]}$ 三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人.记参加公益劳动时间在 $\text{[math]}$ 内的学生人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望；
3. （2）以调查结果的频率估计概率，从该学校所有高中学生中随机抽取20名学生，用“ $\text{[math]}$ ”表示这20名学生中恰有 $\text{[math]}$ 名学生参加公益劳动时间在 $\text{[math]}$ ]（单位：小时）内的概率，其中 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 最大时，写出 $\text{[math]}$ 的值.

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