定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点．例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D

1. (2023七上·桐乡市月考) 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是 $\text{[math]}$ 的美好点．
例如；如图1，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是 $\text{[math]}$ 的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是 $\text{[math]}$ 的美好点，但点D是 $\text{[math]}$ 的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N所表示的数为2．
1. （1）点E，F，G表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 11，其中是 $\text{[math]}$ 美好点的是________；写出 $\text{[math]}$ 美好点H所表示的数是___________．
3. （2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？

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