1. 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一点，DE⊥AB于点D，DE交BC于点F，且EF=EC．

1. （1） 求证：EC是⊙O的切线．
3. （2） 若BD=4，BC=8，⊙O的半径OB=5，求EC的长．